Родился 30 июля 1984 года в станице Зольской. Учился в средней школе № 4 станицы Зольской, окончил девять классов. После этого поступил в профессиональное училище № 48 города Новопавловска, где получил специальность профессионального водителя — это было его мечтой.
В 2002 году был призван в армию. Проходил службу в воинской части 12209 (город Волгоград) в должности командира отделения 4 й ремонтной роты, в звании младшего сержанта. За время службы неоднократно получал благодарственные письма от командования.
После армии работал водителем на КамАЗе. В период строительства Крымского моста ездил туда вахтовым методом, участвовал в строительстве трассы «Таврида». Работал водителем на технике марки «Тонар».
В 2018 году женился. Проживал с семьёй в посёлке Горный Предгорного района. У Александра остались дочь Алина и сын Никита. Позже он принял решение быть ближе к семье и устроился на работу водителем в районе Кавказских Минеральных Вод.
С начала специальной военной операции Александр неоднократно высказывал желание поддержать боевых товарищей. В январе 2025 года он подписал контракт.
Проходил военную службу в 150 й дивизии, 103 м полку (воинская часть 91798) в должности старшего стрелка 3 го мотострелкового взвода 1 й роты 1 го батальона, в звании младшего сержанта. Погиб 18 февраля 2025 года в городе Торецк Донецкой Народной Республики.
Родители Александра Соломатина гордятся своим сыном и хранят память о нём как о мужественном и самоотверженном человеке.